Resolver 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Eleva -19 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Suma 361 a 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

O contrario de -19 é 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} se ± é máis. Suma 19 a \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{577} de 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{19+\sqrt{577}}{6} por x_{1} e \frac{19-\sqrt{577}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-19x-18$$