Resolver 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Calcular

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e \frac{1}{6} para obter \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Reduce a fracción \frac{3}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6+x por 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+3 por cada termo de 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combina 18x e -3x para obter 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combina 2x e 15x para obter 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Suma 12 e 27 para obter 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 39 para obter \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 17 para obter \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e -2 para obter \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Divide -2 entre 2 para obter -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Expandir

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e \frac{1}{6} para obter \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Reduce a fracción \frac{3}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6+x por 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+3 por cada termo de 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combina 18x e -3x para obter 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combina 2x e 15x para obter 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Suma 12 e 27 para obter 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 39 para obter \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e 17 para obter \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} e -2 para obter \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Divide -2 entre 2 para obter -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$