Resolver 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Calcular

$$\frac{56730}{497}\approx 114.144869215$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Suma 6 e 1 para obter 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplica 7 e 42 para obter 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Suma 294 e 16 para obter 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Reduce a fracción \frac{310}{42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplica 112 e 213 para obter 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Suma 23856 e 80 para obter 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 21 e 213 é 1491. Converte \frac{155}{21} e \frac{23936}{213} a fraccións co denominador 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Dado que \frac{11005}{1491} e \frac{167552}{1491} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Resta 167552 de 11005 para obter -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multiplica 5 e 426 para obter 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Suma 2130 e 135 para obter 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Reduce a fracción \frac{2265}{426} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 1491 e 142 é 2982. Converte -\frac{156547}{1491} e \frac{755}{142} a fraccións co denominador 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Dado que -\frac{313094}{2982} e \frac{15855}{2982} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Resta 15855 de -313094 para obter -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

O contrario de -\frac{328949}{2982} é \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2982 é 2982. Converte \frac{1}{3} e \frac{328949}{2982} a fraccións co denominador 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Dado que \frac{994}{2982} e \frac{328949}{2982} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Suma 994 e 328949 para obter 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Reduce a fracción \frac{329943}{2982} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 994 é 994. Converte \frac{7}{2} e \frac{109981}{994} a fraccións co denominador 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Dado que \frac{3479}{994} e \frac{109981}{994} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Suma 3479 e 109981 para obter 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Reduce a fracción \frac{113460}{994} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114.14486921529175$$