Resolver 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Resolver p

$$p=-5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{-p-2}=27$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Resolver p (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$