Resolver 2x-8x(4x+5x)=-38x

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

Resolver x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Combina 4x e 5x para obter 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Multiplica 8 e 9 para obter 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Engadir 38x en ambos lados.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Combina 2x e 38x para obter 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(40-72x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 40-72x=0.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina 4x e 5x para obter 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Multiplica 8 e 9 para obter 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Engadir 38x en ambos lados.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Combina 2x e 38x para obter 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -72, b por 40 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

Multiplica 2 por -72.

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±40}{-144} se ± é máis. Suma -40 a 40.

$$x=\frac{0}{-144}$$

Divide 0 entre -144.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-40±40}{-144} se ± é menos. Resta 40 de -40.

$$x=-\frac{80}{-144}$$

Reduce a fracción \frac{-80}{-144} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$x=\frac{5}{9}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Pasos para completar o cadrado

Combina 4x e 5x para obter 9x.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

Multiplica 8 e 9 para obter 72.

$$2x-72xx=-38x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Engadir 38x en ambos lados.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

Combina 2x e 38x para obter 40x.

$$40x-72x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Divide ambos lados entre -72.

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

A división entre -72 desfai a multiplicación por -72.

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

Reduce a fracción \frac{40}{-72} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

Divide 0 entre -72.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

Divide -\frac{5}{9}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{18}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{18} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{18} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Factoriza x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Suma \frac{5}{18} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{5}{9} x=0$$