Resolver 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Considera 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Factoriza x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Considera 5x^{2}-6x+1. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 5x^{2}+ax+bx+1. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Reescribe 5x^{2}-6x+1 como \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Factoriza 5x no primeiro e -1 no grupo segundo.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Calcular

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$