Resolver 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Resolver w

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Considera 25w^{2}-16. Reescribe 25w^{2}-16 como \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 5w-4=0 e 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 16 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$25w^{2}=16$$

Divide ambos lados entre 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 25, b por 0 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -4 por 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -100 por -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Obtén a raíz cadrada de 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multiplica 2 por 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{0±40}{50} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{40}{50} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{0±40}{50} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-40}{50} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$