Resolver 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Factorizar

$$7x\left(3x-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Considera 3x^{2}-x. Factoriza x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Multiplica 2 por 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±7}{42} se ± é máis. Suma 7 a 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Reduce a fracción \frac{14}{42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±7}{42} se ± é menos. Resta 7 de 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Divide 0 entre 42.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1}{3} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Resta \frac{1}{3} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 21 e 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Calcular

$$7x\left(3x-1\right)$$