Resolver 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

Resolver x

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 5954.3.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

Expande \frac{2097}{5954.3} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

Divide ambos lados da ecuación entre -0.00896, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$