Resolver 200=x^20.5

$$200= { x }^{ 2 } 0.5$$

Resolver x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 0.5.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

Expande \frac{200}{0.5} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

Divide 2000 entre 5 para obter 400.

$$400=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=400$$

Resta 400 en ambos lados.

$$x^{2}-400=0$$

Considera x^{2}-400. Reescribe x^{2}-400 como x^{2}-20^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-20=0 e x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 0.5.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

Expande \frac{200}{0.5} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

Divide 2000 entre 5 para obter 400.

$$400=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=400$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=20 x=-20$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 0.5.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

Expande \frac{200}{0.5} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

Divide 2000 entre 5 para obter 400.

$$400=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=400$$

Resta 400 en ambos lados.

$$x^{2}-400=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -400 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1600.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±40}{2} se ± é máis. Divide 40 entre 2.

$$x=20$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±40}{2} se ± é menos. Divide -40 entre 2.

$$x=-20$$

A ecuación está resolta.

$$x=20 x=-20$$