Resolver 2.73pi^x=2978

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

Resolver x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

Divide ambos lados da ecuación entre 2.73, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

Divide ambos lados entre \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$