Resolver 2=3^x+1

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

Resolver x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3^{x+1}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$