Resolver 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Resolver x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} e -1 para obter \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combina x e -\frac{1}{2}x para obter \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} por \frac{1}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

A fracción \frac{-1}{4} pode volver escribirse como -\frac{1}{4} extraendo o signo negativo.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} por \frac{1}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

A fracción \frac{-1}{4} pode volver escribirse como -\frac{1}{4} extraendo o signo negativo.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combina 2x e -\frac{1}{4}x para obter \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Multiplica \frac{2}{3} e -1 para obter -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Resta \frac{2}{3}x en ambos lados.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combina \frac{7}{4}x e -\frac{2}{3}x para obter \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Engadir \frac{1}{4} en ambos lados.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte -\frac{2}{3} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Dado que -\frac{8}{12} e \frac{3}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Suma -8 e 3 para obter -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Multiplica ambos lados por \frac{12}{13}, o recíproco de \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Multiplica -\frac{5}{12} por \frac{12}{13} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Anula 12 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{-5}{13}$$

A fracción \frac{-5}{13} pode volver escribirse como -\frac{5}{13} extraendo o signo negativo.

$$x=-\frac{5}{13}$$