Factorizar
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Calcular
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2=0
Para factorizar a expresión, resolve a ecuación onde é igual a 0.
±1,±2,±\frac{1}{2}
Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante 2 e q divide o coeficiente primeiro 2. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.
x=2
Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.
2x^{3}-x^{2}+2x-1=0
Por Teorema do factor, x-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide 2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2 entre x-2 para obter 2x^{3}-x^{2}+2x-1. Para factorizar a expresión, resolve a ecuación onde é igual a 0.
±\frac{1}{2},±1
Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -1 e q divide o coeficiente primeiro 2. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.
x=\frac{1}{2}
Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.
x^{2}+1=0
Por Teorema do factor, x-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide 2x^{3}-x^{2}+2x-1 entre 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 para obter x^{2}+1. Para factorizar a expresión, resolve a ecuación onde é igual a 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 0 por b e 1 por c na fórmula cadrática.
x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}
Fai os cálculos.
x^{2}+1
O polinomio x^{2}+1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Reescribe a expresión factorizada usando as raíces obtidas.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}