Resolver 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Factorizar

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Considera x^{3}+x^{2}-2x. Factoriza x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Considera x^{2}+x-2. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-2. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-1 b=2$$

Reescribe x^{2}+x-2 como \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Factoriza x no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Calcular

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$