Resolver 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -7 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Suma 49 a 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} se ± é máis. Suma 7 a \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{433} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{7+\sqrt{433}}{4} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{433}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}-7x-48$$