Resolver 2x^2=10x

$$2 x ^ { 2 } = 10 x$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 10x en ambos lados.

$$2x^{2}-10x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2x-10\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2x-10=0.

$$x=0 x=5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 10x en ambos lados.

$$2x^{2}-10x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por -10 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10}{4} se ± é máis. Suma 10 a 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

Divide 20 entre 4.

$$x=5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±10}{4} se ± é menos. Resta 10 de 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=5 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 10x en ambos lados.

$$2x^{2}-10x=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Divide -10 entre 2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x^{2}-5x=0$$

Divide -5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriza x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=0$$