Resolver 2x^2=x/3

$$2 x ^ { 2 } = \frac { x } { 3 }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$6x^{2}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$6x^{2}-x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 6x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$6x^{2}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$6x^{2}-x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por -1 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{12} se ± é máis. Suma 1 a 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Reduce a fracción \frac{2}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{12} se ± é menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 entre 12.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$6x^{2}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$6x^{2}-x=0$$

Divide ambos lados entre 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

A división entre 6 desfai a multiplicación por 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Divide -\frac{1}{6}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{12}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{12} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{12} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Suma \frac{1}{12} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$