Resolver 2x^2+90=102-78

$$2 x ^ { 2 } + 90 = 102 - 78$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\sqrt{33}i\approx -0-5.744562647i$$

$$x=\sqrt{33}i\approx 5.744562647i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 78 de 102 para obter 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Resta 90 en ambos lados.

$$2x^{2}=24-90$$

Resta 90 de 24 para obter -66.

$$2x^{2}=-66$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{-66}{2}$$

Divide -66 entre 2 para obter -33.

$$x^{2}=-33$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 78 de 102 para obter 24.

$$2x^{2}+90=24$$

Resta 24 en ambos lados.

$$2x^{2}+90-24=0$$

Resta 24 de 90 para obter 66.

$$2x^{2}+66=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por 66 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 66}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 66.

$$x=\frac{0±\sqrt{-528}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de -528.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4} se ± é máis.

$$x=\sqrt{33}i$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4} se ± é menos.

$$x=-\sqrt{33}i$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$