Resolver 2x^2+6x-34

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 34$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+6x-34=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -34.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+272}}{2\times 2}$$

Suma 36 a 272.

$$x=\frac{-6±\sqrt{308}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 308.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{77}.

$$x=\frac{2\sqrt{77}-6}{4}$$

Divide -6+2\sqrt{77} entre 4.

$$x=\frac{\sqrt{77}-3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{77} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{77}-6}{4}$$

Divide -6-2\sqrt{77} entre 4.

$$x=\frac{-\sqrt{77}-3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{77}}{2} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{77}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+6x-34=2\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+3x-17\right)$$