Resolver 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$2x\left(2x+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Considera x+2x^{2}. Factoriza x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{8} se ± é máis. Suma -2 a 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{8} se ± é menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Reduce a fracción \frac{-4}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{1}{2} por x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Suma \frac{1}{2} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 4 e 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Calcular

$$2x\left(2x+1\right)$$