Resolver 2b^4-3b^2-2=0

$$2 b ^ { 4 } - 3 b ^ { 2 } - 2 = 0$$

Resolver b (complex solution)

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$b=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$b=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$b=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por b^{2}.

$$2t^{2}-3t-2=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 2 por a, -3 por b e -2 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{3±5}{4}$$

Resolve a ecuación t=\frac{3±5}{4} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$

Desde b=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de b=±\sqrt{t} por cada t.

$$b=-\sqrt{2} b=\sqrt{2} b=-\frac{\sqrt{2}i}{2} b=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Resolver b

$$b=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por b^{2}.

$$2t^{2}-3t-2=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 2 por a, -3 por b e -2 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{3±5}{4}$$

Resolve a ecuación t=\frac{3±5}{4} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$

Desde b=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de b=±\sqrt{t} por t positivo.

$$b=\sqrt{2} b=-\sqrt{2}$$