Resolver 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Factorizar

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Considera a^{2}-4a+4. Usa a fórmula cadrada perfecta, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, onde p=a e q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Pasos que usan cadrado de binomial

Este trinomio ten a forma dun cadrado de trinomio, quizais multiplicado por un factor común. Os cadrados de trinomio pódense factorizar mediante o cálculo das raíces cadradas dos termos primeiro e último.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Obtén o máximo común divisor dos coeficientes.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Factoriza 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Obtén a raíz cadrada do último termo, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

O cadrado de trinomio é o cadrado de binomio que é a suma ou a diferenza das raíces cadradas dos termos primeiro e último, co signo determinado polo signo do termo central do cadrado de trinomio.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Eleva -8 ao cadrado.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Suma 64 a -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

O contrario de -8 é 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Calcular

$$2\left(a-2\right)^{2}$$