Resolver 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Resolver x

$$x=30$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$2x^{2}-60x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por -60 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

O contrario de -60 é 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{60±60}{4} se ± é máis. Suma 60 a 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Divide 120 entre 4.

$$x=30$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{60±60}{4} se ± é menos. Resta 60 de 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=30 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Divide -60 entre 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Divide -30, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -15. Despois, suma o cadrado de -15 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Eleva -15 ao cadrado.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Factoriza x^{2}-30x+225. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simplifica.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Suma 15 en ambos lados da ecuación.

$$x=30 x=0$$