Resolver 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Combina 2x^{2} e 3x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Engadir 1 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$5x^{2}=1$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina 2x^{2} e 3x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$