Resolver 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Resolver x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combina 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Divide 180 entre 3 para obter 60.

$$x^{2}=60$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combina 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Resta 180 en ambos lados.

$$3x^{2}-180=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -180 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} se ± é máis.

$$x=2\sqrt{15}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} se ± é menos.

$$x=-2\sqrt{15}$$

A ecuación está resolta.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$