Resolver 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1.89802651$$

Pasos de solución curta

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{1}{4} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Anula 2 e 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{25}{31}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Calcular a raíz cadrada de 25 e obter 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5}{\sqrt{31}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{31} é 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Dado que \frac{31}{31} e \frac{5\sqrt{31}}{31} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$