Resolver 2^x-2=8

$$2 ^ { x - 2 } = 8$$

Resolver x

$$x=5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{x-2}=8$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{x-2})=\log(8)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-2\right)\log(2)=\log(8)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$x-2=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{2}\left(8\right)$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=3-\left(-2\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$