Resolver 2^7x-7=4

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

Resolver x

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{7x-7}=4$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

Suma 7 en ambos lados da ecuación.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

Divide ambos lados entre 7.

$$x=\frac{9}{7}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$