Resolver 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

Resolver x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$