Resolver 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Resolver n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1065^{n}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$