Resolver 2+(3-i)z=2i-1

$$2 + ( 3 - i ) z = 2 i - 1$$

Resolver z

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i=-1.1+0.3i$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta 2 en ambos lados.

$$\left(3-i\right)z=2i-1-2$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 2i-1-2.

$$\left(3-i\right)z=-1-2+2i$$

Suma -1 a -2.

$$\left(3-i\right)z=-3+2i$$

Divide ambos lados entre 3-i.

$$z=\frac{-3+2i}{3-i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-3+2i}{3-i} polo conxugado complexo do denominador, 3+i.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Multiplica os números complexos -3+2i e 3+i igual que se multiplican os binomios.

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2i^{2}}{10}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)}{10}$$

Fai as multiplicacións en -3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right).

$$z=\frac{-9-3i+6i-2}{10}$$

Combina as partes reais e imaxinarias en -9-3i+6i-2.

$$z=\frac{-9-2+\left(-3+6\right)i}{10}$$

Fai as sumas en -9-2+\left(-3+6\right)i.

$$z=\frac{-11+3i}{10}$$

Divide -11+3i entre 10 para obter -\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i.

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i$$