Resolver 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calcula 10 á potencia de 6 e obtén 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplica 370 e 1000000 para obter 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplica 286 e 400 para obter 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 114400 por 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 114400 e 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Resta 108680000 en ambos lados.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Resta 108680000 de 370000000 para obter 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Divide ambos lados entre -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Reduce a fracción \frac{261320000}{-57200} a termos máis baixos extraendo e cancelando 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calcula 10 á potencia de 6 e obtén 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplica 370 e 1000000 para obter 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplica 286 e 400 para obter 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 114400 por 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 114400 e 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Resta 370000000 en ambos lados.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Resta 370000000 de 108680000 para obter -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -57200, b por 0 e c por -261320000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplica -4 por -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplica 228800 por -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplica 2 por -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} se ± é máis.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} se ± é menos.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$