Resolver 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Factorizar

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$18x^{2}+33x-40$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 18x^{2}+ax+bx-40. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

A solución é a parella que fornece a suma 33.

$$a=-15 b=48$$

Reescribe 18x^{2}+33x-40 como \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Factoriza 3x no primeiro e 8 no grupo segundo.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Factoriza o termo común 6x-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Calcular

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Pasos da solución

Combina -15x e 48x para obter 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$