Resolver 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Resolver x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcula 10 á potencia de -5 e obtén \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplica 174 e \frac{1}{100000} para obter \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcula 10 á potencia de -5 e obtén \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplica 174 e \frac{1}{100000} para obter \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por \frac{87}{50000} e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} se ± é máis. Suma -\frac{87}{50000} a \frac{87}{50000} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} se ± é menos. Resta \frac{87}{50000} de -\frac{87}{50000} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Divide -\frac{87}{25000} entre 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcula 10 á potencia de -5 e obtén \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplica 174 e \frac{1}{100000} para obter \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Divide \frac{87}{50000}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{87}{100000}. Despois, suma o cadrado de \frac{87}{100000} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Eleva \frac{87}{100000} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Factoriza x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Resta \frac{87}{100000} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$