Resolver 16t^2+28t

$$16 t ^ { 2 } + 28 t$$

Factorizar

$$4t\left(4t+7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(4t^{2}+7t\right)$$

Considera 4t^{2}+7t. Factoriza t.

$$t\left(4t+7\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$4t\left(4t+7\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16t^{2}+28t=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 16}$$

Obtén a raíz cadrada de 28^{2}.

$$t=\frac{-28±28}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$t=\frac{-28±28}{32}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-28±28}{32} se ± é máis. Suma -28 a 28.

$$t=\frac{0}{32}$$

Divide 0 entre 32.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-28±28}{32} se ± é menos. Resta 28 de -28.

$$t=-\frac{56}{32}$$

Reduce a fracción \frac{-56}{32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$t=-\frac{7}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{7}{4} por x_{2}.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t+\frac{7}{4}\right)$$

Suma \frac{7}{4} a t mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$16t^{2}+28t=16t\times \frac{4t+7}{4}$$

Descarta o máximo común divisor 4 en 16 e 4.

$$16t^{2}+28t=4t\left(4t+7\right)$$

Calcular

$$4t\left(4t+7\right)$$