Resolver 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

Resolver x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$8^{-x+5}=16$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Divide ambos lados entre \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Resta 5 en ambos lados da ecuación.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$