Resolver 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

Resolver x

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$15^{x}=100000$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

Divide ambos lados entre \log(15).

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$