Resolver 1324=870*1.0375^n

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

Resolver n

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 870.

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

Reduce a fracción \frac{1324}{870} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

Divide ambos lados entre \log(1.0375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0375)}+\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$