Resolver 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Considera 25x^{2}-1. Reescribe 25x^{2}-1 como \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 5x-1=0 e 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 5 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$125x^{2}=5$$

Divide ambos lados entre 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Reduce a fracción \frac{5}{125} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 125, b por 0 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Multiplica -4 por 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Multiplica -500 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Obtén a raíz cadrada de 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Multiplica 2 por 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±50}{250} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{50}{250} a termos máis baixos extraendo e cancelando 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±50}{250} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-50}{250} a termos máis baixos extraendo e cancelando 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$