Resolver 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica 1-3x e 1-3x para obter \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplica 1+3x e 1+3x para obter \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combina -6x e 6x para obter 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combina 9x^{2} e 9x^{2} para obter 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2+18x^{2}=12$$

Resta 2 en ambos lados.

$$18x^{2}=12-2$$

Resta 2 de 12 para obter 10.

$$18x^{2}=10$$

Divide ambos lados entre 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Reduce a fracción \frac{10}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 1-3x e 1-3x para obter \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplica 1+3x e 1+3x para obter \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combina -6x e 6x para obter 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combina 9x^{2} e 9x^{2} para obter 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2+18x^{2}=12$$

Resta 12 en ambos lados.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Resta 12 de 2 para obter -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 18, b por 0 e c por -10 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplica -72 por -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Obtén a raíz cadrada de 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Multiplica 2 por 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$