Resolver 102400=(900-x^2)(x^2-10)

$$102400=(900- { x }^{ 2 } )( { x }^{ 2 } -10)$$

Resolver x

$$x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx -12.073403749$$

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx 12.073403749$$

$$x=\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx 27.644763011$$

$$x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx -27.644763011$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 900-x^{2} por x^{2}-10 e combina os termos semellantes.

$$102400=910x^{2}-9000-x^{4}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$910x^{2}-9000-x^{4}=102400$$

Resta 102400 en ambos lados.

$$910x^{2}-9000-x^{4}-102400=0$$

Resta 102400 de -9000 para obter -111400.

$$910x^{2}-111400-x^{4}=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$-t^{2}+910t-111400=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe -1 por a, 910 por b e -111400 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-910±\sqrt{910^{2}-4\left(-1\right)\left(-111400\right)}}{-2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=455-75\sqrt{17} t=75\sqrt{17}+455$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=\sqrt{75\sqrt{17}+455} x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}$$