Resolver 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Factorizar

$$5c\left(2c+5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Considera 2c^{2}+5c. Factoriza c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Obtén a raíz cadrada de 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{-25±25}{20} se ± é máis. Suma -25 a 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Divide 0 entre 20.

$$c=0$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{-25±25}{20} se ± é menos. Resta 25 de -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Reduce a fracción \frac{-50}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{5}{2} por x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Suma \frac{5}{2} a c mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 10 e 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Calcular

$$5c\left(2c+5\right)$$