Resolver 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combina 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3x^{2}=100$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combina 2x^{2} e x^{2} para obter 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3x^{2}=100$$

Resta 100 en ambos lados.

$$3x^{2}-100=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -100 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} se ± é máis.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} se ± é menos.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$