Resolver 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Factorizar

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Suma 1 e 9 para obter 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 1 a 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Divide -1+\sqrt{161} entre -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} se ± é menos. Resta \sqrt{161} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Divide -1-\sqrt{161} entre -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1-\sqrt{161}}{8} por x_{1} e \frac{1+\sqrt{161}}{8} por x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Calcular

$$10+x-4x^{2}$$

Pasos da solución

Suma 1 e 9 para obter 10.

$$10-4x^{2}+x$$