Resolver 0=3x^2+13x

$$0=3 { x }^{ 2 } +13x$$

Resolver x

$$x = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3x^{2}+13x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(3x+13\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 3x+13=0.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3x^{2}+13x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 13 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-13±13}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-13±13}{6} se ± é máis. Suma -13 a 13.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-13±13}{6} se ± é menos. Resta 13 de -13.

$$x=-\frac{26}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-26}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{13}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Pasos para completar o cadrado

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$3x^{2}+13x=0$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x^{2}+13x}{3}=\frac{0}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 entre 3.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=0$$

Divide \frac{13}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{13}{6}. Despois, suma o cadrado de \frac{13}{6} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\left(\frac{13}{6}\right)^{2}=\left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Eleva \frac{13}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=\frac{169}{36}$$

Factoriza x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{13}{6}=\frac{13}{6} x+\frac{13}{6}=-\frac{13}{6}$$

Resta \frac{13}{6} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$