Resolver 0=5t^2-3t

$$0 = 5 t ^ { 2 } - 3 t$$

Resolver t

$$t=\frac{3}{5}=0.6$$

$$t=0$$

Pasos que usan factorización

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5t^{2}-3t=0$$

Factoriza t.

$$t\left(5t-3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve t=0 e 5t-3=0.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5t^{2}-3t=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por -3 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

O contrario de -3 é 3.

$$t=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$t=\frac{3±3}{10}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{3±3}{10} se ± é máis. Suma 3 a 3.

$$t=\frac{6}{10}$$

Reduce a fracción \frac{6}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$t=\frac{3}{5}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{3±3}{10} se ± é menos. Resta 3 de 3.

$$t=\frac{0}{10}$$

Divide 0 entre 10.

$$t=0$$

A ecuación está resolta.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

Pasos para completar o cadrado

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5t^{2}-3t=0$$

Divide ambos lados entre 5.

$$\frac{5t^{2}-3t}{5}=\frac{0}{5}$$

A división entre 5 desfai a multiplicación por 5.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{5}$$

Divide 0 entre 5.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

Divide -\frac{3}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{10}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{10} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{10} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Factoriza t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Simplifica.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Suma \frac{3}{10} en ambos lados da ecuación.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$