Resolver -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Resolver x

$$x=1$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por 2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{-4} se ± é máis. Suma -2 a 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 entre -4.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{-4} se ± é menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Divide -4 entre -4.

$$x=1$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=1$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x por x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Divide ambos lados entre -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

A división entre -2 desfai a multiplicación por -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Divide 2 entre -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x^{2}-x=0$$

Divide -1, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriza x^{2}-x+\frac{1}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=1 x=0$$