Resolver -6u^2-2u=0

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

Resolver u

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$u=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza u.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve u=0 e -6u-2=0.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -6, b por -2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

O contrario de -2 é 2.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica 2 por -6.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Agora resolve a ecuación u=\frac{2±2}{-12} se ± é máis. Suma 2 a 2.

$$u=\frac{4}{-12}$$

Reduce a fracción \frac{4}{-12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Agora resolve a ecuación u=\frac{2±2}{-12} se ± é menos. Resta 2 de 2.

$$u=\frac{0}{-12}$$

Divide 0 entre -12.

$$u=0$$

A ecuación está resolta.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Divide ambos lados entre -6.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

A división entre -6 desfai a multiplicación por -6.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{-6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

Divide 0 entre -6.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

Divide \frac{1}{3}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{6}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{6} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factoriza u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifica.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Resta \frac{1}{6} en ambos lados da ecuación.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$