Resolver -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Resolver x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Pasos da solución

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante 6 e q divide o coeficiente primeiro 1. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.

$$x=-1$$

Por Teorema do factor, x-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide x^{3}-4x^{2}+x+6 entre x+1 para obter x^{2}-5x+6. Resolve a ecuación onde o resultado é igual a 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -5 por b e 6 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Resolve a ecuación x^{2}-5x+6=0 cando ± é máis e cando ± é menos.

$$x=2 x=3$$

Pon na lista todas as solucións encontradas.

$$x=-1 x=2 x=3$$